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如何学好高中数学
数学教研组长 陈秋颖

新闻来源:营口分校网站   新闻作者:网络中心   责任编辑:禹华森   新闻录入:禹华森
字体大小: 超大          字体颜色:字体颜色     新闻阅读: 次    发布时间:2012.07.05
    高中数学课程的设置:一共五本必修教材,三本选修教材,这八本书的内容是必考的,这些内容包括
代数,立体几何,平面解析几何,算法,概率,统计等,另外还有选讲内容,一共三本书,平面几何证明
,极坐标与参数方程,不等式。在高考时这三本书各出一道题,同学们从三道题中任选一道题解答,分值
计入总分。我们核算一下,高中数学一共十一本书,而为了高三更充分地复习,我们计划争取在高三上学
期期初学完这十一本书,可见数学的学习任务不是很重,而是相当地重。
    要想科学有效地学好高中数学,先要了解一下初高中数学的差异:
    1、知识的差异
    (1)范围的差异。初中数学知识面窄,内容少,比较容易;高中数学知识面广,将对初中的数学知识
推广和引伸,也是对初中数学知识的完善。
如:初中学习的角的概念只是“0°—180°”范围内的,高中将把角的概念推广到任意角,可表示包括正
、负在内的所有的角。
    初中对一个负数开平方无意义,但在高中,在复数范围内, -1的平方根为±i。即可把数的概念进行
推广,使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学到。
    (2)容量上的差异。高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了,单位
时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多,辅助练习、消化的课时相应地减少了。
    (3)知识的独立性的差异。初中知识系统性很强,便于记忆,给同学们学习带来了很大的方便。但高
中的数学却不同了,它是由几块相对独立的知识拼合而成(如高一有函数,立体几何,解析几何),经常
是一个知识点刚学得有点入门,马上又有新的知识出现。因此,注意它们内部的小系统和各系统之间的联
系成了学习时必须花力气的着力点。
    2、思维方法的差异
    初中阶段,很多老师为学生将各种题型建立了统一的思维模式,如解分式方程分几步,因式分解先看
什么,再看什么,即使是思维非常灵活的平面几何问题,也对线段相等、角相等等等,分别确定了各自的
思维套路。因此,初中学习中习惯于这种机械的,便于操作的定势思维,而高中数学在思维形式上产生了
很大的变化,数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求,同学们一定要能从经验型直观思维向理论型抽
象思维过渡,最后还需初步形成辩证性思维。
    3、学生自学能力的差异
    初中学生自学能力要求不高,大凡考试中所用的解题方法和数学思想,在初中课堂上基本上已反复训
练,学生基本不需要自学。但高中的知识面广,时间有限,只能通过较少的、较典型的一两道例题讲解,
去融会贯通这一类型习题。如果不能自学,不能举一反三,很难达到高层次。其实,自学能力的提高也是
一个人生活的需要,它从一个方面也代表了一个人的素养,人的一生只有18—24年时间是有导师的学习,
其后半生,都是通过自学最终达到了自强,最精彩的人生是学习的人生。我们现在的前置性作业就是引导
你自学的一种好方法。
    以上我们从总体上对高中数学有了初步的认识,那么如何学好高中数学呢?
    具体的措施应从以下几个方面入手:
    1、做好预习,主要完成好前置性作业,上课有目的听课,参与讨论,记笔记也知道该记什么,不该
记什么。这里想强调一下,学案中走进课堂部分,在预习的时候不要先做,如果先做了,在课堂上的即时
思维就得不到锻炼,同时也浪费了你的课下学习时间。
    2、记好数学笔记。记笔记一定要及时,而且要快,这是一种能力。数学笔记怎么记,所有上课的内
容都记吗?不是,学案有的不用记,书上有的不用记,主要记对概念理解的不同侧面和数学规律,教师在
课堂中拓展的课外知识,本章节你觉得有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题。
    3、课后及时复习不留疑点,强化对基本概念知识体系的理解与记忆。要在做各种习题之前将上课所
学的知识点回忆一遍,正确掌握各类公式的推理过程,认真独立完成作业,自己实在没思路,课下找小组
同学讨论,最终解决问题。
    4、重视书上习题,因为书上习题是检验你基本知识点是否掌握的标准,每年高考的试题,都有近60%
的题目来自书上习题或其变形,大家一定要重视。
    5、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯。争取做到:找错、析
错、改错、防错。
    6、熟记一些数学规律和数学小结论,使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
比如:集合这部分的摩根律;元素个数为n的集合的子集的个数为 等等.
    7、经常对知识结构进行梳理,形成板块结构,实行“整体集装”,如表格化、树形图, 使知识结构
一目了然;经常对习题进行类化,由一例到一类,由一类到多类,由多类到统一;使几类问题归纳于同一
知识方法。
    8、重视审题,这是高中解题最重要的环节,很多同学做题错误的原因是不注意已知条件。在做题过
程中一定要做到两慢两快:即审题要慢,分析要快,计算要慢,书写要快。
    9、经常在做题后进行一定的“反思”,思考一下本题所用的基础知识,数学思想方法是什么,本题
的分析方法与解法是什么,为什么要这样想,是否还有别的想法和解法,在解其它问题时,是否也用到过
。这就是我们常说的三W方法,即what,with,why 。 有位数学名人说过:“掌握数学,就是善于解题,
但不完全在于解题的多少,还在于解题前的分析、探索和解题后的深思穷究。”
    10、无论是作业还是测验,都应把准确性放在第一位,方法放在第一位,而不是一味地去追求速度或
技巧,这是学好数学的关键。
    11、积极主动参加小组的讨论,踊跃争当小先生。除了听老师讲,看老师做以外,自己要主动做题,
而且要把自己的体会主动讲给同学,遇到问题和同学老师辩一辩,坚持真理,改正错误。也就是:听一遍
不如看一遍,看一遍不如做一遍,做一遍不如讲一遍,讲一遍不如辩一辩。
    12、要保存好你的现有资料,教材、学案、笔记、错题本,这些都是你的宝贝,无论阶段复习、还是
综合复习,它们都是你制胜的法宝。
    13、要重视书面表达,注意逻辑性,规范性,写在卷面上的就得分。一定要做到字迹工整,格式规范
,推证合理,详略得当。另外,一定不要涂改,涂改液一定不要用,高考算做记号,不能用。不要用铅笔
写字,练习用水性笔,要自信。
    14、最后要做好阶段复习,做到日清、周毕、月结。
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